Ein bisschen was fürs Köpfchen - Rätsel für "Birnen-Fitness"

[Excubitor]

Wie groß ist der Abstand a?

Auf einer Geraden liegen 5 Punkte, aus denen sich 10 Paare bilden lassen.
Die Abstände der 10 Paare sind der Größe nach geordnet 2, 4, 5, 7, 8, a, 13, 15, 17 und 19.

Vorschläge? (Mit Lösung natürlich.)

Der ausführliche Lösungsweg wird später verraten, damit
sich erstmal Interessierte daran versuchen können.
Tipp: Es ist nicht ganz so einfach, wie es scheinen könnte,
aber auch nicht wirklich schwierig.

[Staber]

Wie groß ist der Abstand a?

Auf einer Geraden liegen 5 Punkte, aus denen sich 10 Paare bilden lassen.
Die Abstände der 10 Paare sind der Größe nach geordnet 2, 4, 5, 7, 8, a, 13, 15, 17 und 19.

Vorschläge? (Mit Lösung natürlich.)

Der ausführliche Lösungsweg wird später verraten, damit
sich erstmal Interessierte daran versuchen können.
Tipp: Es ist nicht ganz so einfach, wie es scheinen könnte,
aber auch nicht wirklich schwierig.

Hallo Excubitor!
Ich sage mal voraus, egal wie es ausgeht, das wird kein großes Thema werden! Wünsche trotzdem viel Erfolg mit
Lösungen!